நிஜ வாழ்க்கையில் முக்கோணங்களின் ஒற்றுமை பற்றிய வடிவமைப்பு மற்றும் ஆராய்ச்சி பணிகள். ஒப்பற்ற ஒப்பற்ற திட்டம்

திட்டத்தின் பெயர்

திட்டத்தின் சுருக்கமான சுருக்கம்

வடிவமைப்பு தொழில்நுட்பத்தைப் பயன்படுத்தி திட்டம் தயாரிக்கப்பட்டது. "முக்கோணங்களின் ஒற்றுமையின் அறிகுறிகள்" என்ற தலைப்பில் 8 ஆம் வகுப்பு வடிவியல் திட்டத்தின் கட்டமைப்பிற்குள் செயல்படுத்தப்பட்டது. திட்டம் ஒரு தகவல் மற்றும் ஆராய்ச்சி பகுதியை உள்ளடக்கியது. தகவலுடன் கூடிய பகுப்பாய்வு வேலை அத்தகைய புள்ளிவிவரங்களைப் பற்றிய அறிவை முறைப்படுத்துகிறது. மாணவர்களின் சுயாதீன ஆராய்ச்சி, அத்துடன் நடைமுறை அறிவு, திறன்கள் மற்றும் திறன்கள் ஆகியவை இந்த கோட்பாட்டுப் பொருளை நடைமுறையில் பயன்படுத்தும்போது அதன் முக்கியத்துவத்தைப் பார்க்க அவர்களுக்குக் கற்பிக்கின்றன. செயற்கையான பணிகள் கல்விப் பொருட்களின் தேர்ச்சியின் அளவைக் கண்காணிக்க உதவும்.

வழிகாட்டும் கேள்விகள்

அடிப்படைக் கேள்வி: "இயற்கை ஒற்றுமையின் மொழியைப் பேசுகிறதா?"

"நம்மைச் சுற்றியுள்ள ஒற்றுமைக்கான எடுத்துக்காட்டுகளைக் கண்டுபிடிக்க முடியுமா?", "எனது வீட்டின் உயரத்தை நான் எவ்வாறு அளவிட முடியும்?", "அத்தகைய முக்கோணங்கள் ஏன் தேவைப்படுகின்றன?"

திட்டத் திட்டம்

1. மூளைச்சலவை (மாணவர் ஆராய்ச்சி தலைப்புகளை உருவாக்குதல்).

2. ஆராய்ச்சி நடத்துவதற்கு குழுக்களை உருவாக்குதல், கருதுகோள்களை முன்வைத்தல், பிரச்சனைகளைத் தீர்ப்பதற்கான வழிகளைப் பற்றி விவாதித்தல்.

3.திட்டத்திற்கான ஆக்கப்பூர்வமான பெயரின் தேர்வு.

4. ஒரு குழுவில் மாணவர்களின் தத்துவார்த்த மற்றும் நடைமுறை வேலைக்கான திட்டத்தின் விவாதம்.

5. சாத்தியமான தகவல் ஆதாரங்களைப் பற்றி மாணவர்களுடன் கலந்துரையாடல்.

6. குழுக்களின் சுயாதீன வேலை.

7. மாணவர்கள் முன்னேற்ற அறிக்கைகள் பற்றிய விளக்கக்காட்சிகள் மற்றும் அறிக்கைகளைத் தயாரிக்கின்றனர்.

8. ஆராய்ச்சி படைப்புகளை வழங்குதல்.

பிரிவுகள்: கணிதம்

வர்க்கம்: 8

ஆக்கபூர்வமான இயல்புடைய கல்வி நடவடிக்கைகளுக்கு பள்ளி மாணவர்களை அறிமுகப்படுத்துவதற்கான வாய்ப்பு கணிதப் பணிகள் மற்றும் திட்ட முறை ஆகியவற்றால் வழங்கப்படுகிறது, ஆர்வத்தை, பொறுப்பு, தகவலுடன் பணிபுரியும் திறன், கூட்டாக - ஒரு குழுவில் பணிபுரியும் திறன் போன்றவை. .

இந்த திட்டம் 8 ஆம் வகுப்பு மாணவர்களால் முடிக்க உத்தேசிக்கப்பட்டுள்ளது. இந்த திட்டம் "ஒத்த புள்ளிவிவரங்கள்" என்ற தலைப்பின் கட்டமைப்பிற்குள் உருவாக்கப்பட்டது, இதற்காக 19 மணிநேர கற்பித்தல் நேரம் ஒதுக்கப்பட்டுள்ளது. இந்த தலைப்பில் ஒரு கல்வித் திட்டம் மாணவர்களால் மிகுந்த ஆர்வத்துடன் உணரப்படுகிறது மற்றும் மாணவர்கள் ஒருபுறம், புதிய அறிவையும் செயல் முறைகளையும் சுயாதீனமாக மாஸ்டர் செய்யக்கூடிய நிலைமைகளை உருவாக்குவதை சாத்தியமாக்குகிறது, மறுபுறம், முன்பு பெற்ற அறிவைப் பயன்படுத்துகிறது மற்றும் நடைமுறையில் திறன்கள். இந்த விஷயத்தில், தனிநபரின் ஆக்கபூர்வமான வளர்ச்சிக்கு முக்கிய முக்கியத்துவம் கொடுக்கப்படுகிறது.

இறுதி விவாதத்தின் போது மாணவர்கள் குழுக்களாக வேலை செய்கிறார்கள், ஒவ்வொரு குழுவின் முடிவும் மற்ற அனைவருக்கும் சொந்தமானது.

8 ஆம் வகுப்பு மாணவர்களால் பள்ளி நேரத்திற்கு வெளியே இந்த திட்டம் தயாரிக்கப்பட்டது.

திட்டம் ஒரு தகவல் மற்றும் ஆராய்ச்சி பகுதியை உள்ளடக்கியது.

ஆதாரங்களின் ஆய்வின் அடிப்படையில், மாணவர்கள்:

• வாழ்க்கையில் முக்கோணங்களின் ஒற்றுமையின் அறிகுறிகளைப் பயன்படுத்துவதற்கான வாய்ப்பைக் கற்றுக்கொள்ளுங்கள்;
• அத்தகைய புள்ளிவிவரங்கள் பற்றிய அறிவை முறைப்படுத்தவும்.
• அவர்களின் அறிவின் எல்லைகளை விரிவுபடுத்துங்கள்;
• வடிவியல் பாடங்களில் இந்த தலைப்பின் பொருளைப் படிக்கவும்.

மாணவர்களின் சுயாதீன ஆராய்ச்சி, அத்துடன் நடைமுறை அறிவு, திறன்கள் மற்றும் திறன்கள் ஆகியவை இந்த கோட்பாட்டுப் பொருளை நடைமுறையில் பயன்படுத்தும்போது அதன் முக்கியத்துவத்தைப் பார்க்க அவர்களுக்குக் கற்பிக்கின்றன.

செயற்கையான பணிகள் கல்விப் பொருட்களின் தேர்ச்சியின் அளவைக் கண்காணிக்க உதவும்.

முறையான விளக்கக்காட்சி

1. அறிமுகம்.
2. கல்வித் திட்டத்தின் முறையான பாஸ்போர்ட்.
3. திட்டத்தை செயல்படுத்தும் நிலைகள்
4. திட்டத்தை செயல்படுத்துதல்.
5. முடிவுரை.
6. கல்வித் திட்டத்தின் ஒரு பகுதியாக மாணவர் பணி.

1. அறிமுகம்

"ஒரு திட்டம் என்பது சில செயல்கள், ஆவணங்கள், பல்வேறு வகையான தத்துவார்த்த தயாரிப்புகளின் உருவாக்கம் ஆகியவற்றின் தொகுப்பாகும். இது எப்போதும் ஆக்கப்பூர்வமான செயலாகும். திட்ட முறை மாணவர்களின் அறிவாற்றல் படைப்பு திறன்களின் வளர்ச்சியை அடிப்படையாகக் கொண்டது; ஒருவரின் அறிவை சுயாதீனமாக கட்டமைக்கும் திறன், தகவல் இடத்தை வழிநடத்தும் திறன், விமர்சன சிந்தனையின் வளர்ச்சி. (ஈ.எஸ். போலட்).

இந்த சூழ்நிலையில் ஆசிரியர் கல்விச் செயல்பாட்டில் செயலில் பங்கேற்பவர் மட்டுமல்ல: அவர் கற்பிப்பது மட்டுமல்லாமல், குழந்தை தன்னை எவ்வாறு கற்றுக்கொள்கிறது என்பதைப் புரிந்துகொண்டு உணர்கிறார்.

ஆசிரியர் மாணவர்களுக்கு ஆதாரங்களைக் கண்டறிய உதவுகிறார்; அவரே தகவல் ஆதாரம்; முழு செயல்முறையையும் ஒருங்கிணைக்கிறது; குழந்தைகளுடன் தொடர்ச்சியான தொடர்பைப் பேணுகிறது. பல்வேறு வடிவங்களில் வேலை முடிவுகளை வழங்குவதை ஒழுங்குபடுத்துகிறது.

ஒரு கல்வித் திட்டத்தை பகுப்பாய்வு செய்யும் போது, ​​​​ஆசிரியர் குழந்தைகளின் எதிர்வினையை மனதளவில் கற்பனை செய்கிறார், சிக்கலைக் கருத்தில் கொள்வதற்கான முன்மொழிவின் வடிவத்தைக் கருதுகிறார், திட்டப் பிரச்சினைக்கு ஒரு தீர்வைக் கண்டுபிடித்து, சதித்திட்டத்தின் சூழ்நிலையில் மூழ்குகிறார்.

ஒரு திட்டம் என்பது ஒரு குழு அல்லது மாணவர்களின் பல குழுக்களின் ஒருங்கிணைந்த கூட்டு நடவடிக்கைகளின் விளைவாகும்.

2. திட்ட பாஸ்போர்ட்

திட்டத்தின் பெயர் : பொருந்தாத சாயல்

திட்ட தலைப்பு: ஒத்த புள்ளிவிவரங்கள்.

திட்டத்தின் வகை: கல்வி.

திட்ட அச்சுக்கலை: பயிற்சி சார்ந்த, தனிப்பட்ட குழு.

பாடப் பகுதிகள்: கணிதம்.

கருதுகோள்: ஒரு நபர் முக்கோணங்களின் ஒற்றுமையின் அறிகுறிகளை அறிந்தால், வாழ்க்கையில் அவற்றைப் பயன்படுத்த வேண்டிய அவசியம் ஏற்படுமா?

பிரச்சனைக்குரிய சிக்கல்கள்:

1. முக்கோணங்களின் ஒற்றுமையை அளவீட்டில் எங்கு பயன்படுத்தலாம்?

2. சில பொருள்கள் அல்லது நிகழ்வுகளை விளக்குவதற்கு அல்லது விளக்குவதற்கு மக்கள் ஏன் மாதிரிகளை உருவாக்குகிறார்கள்?

3. ஒரு சிறிய எதிர்மறை ஏன் ஒரு பெரிய, உயர்தர புகைப்படத்தை உருவாக்குகிறது?

4. அடைய முடியாததை எப்படி அடைவது?

5. உலகில் ஒற்றுமை ஏன்?

7. முக்கோணங்களின் ஒற்றுமையின் அறிகுறிகளைப் படிப்பது வாழ்க்கையில் முக்கியமா?

திட்டத்தின் குறிக்கோள்: "ஒத்த புள்ளிவிவரங்கள்" என்ற தலைப்பில் அறிவை ஆழப்படுத்தவும் விரிவுபடுத்தவும்.

திட்டத்தின் வழிமுறை நோக்கங்கள்:

• முக்கோணங்களின் ஒற்றுமை பண்புகளைப் படிக்கவும்;
• "ஒற்றுமை" என்ற தலைப்பின் முக்கியத்துவத்தை மதிப்பிடுங்கள்
• நடைமுறை சிக்கல்களைத் தீர்க்கும் போது கோட்பாட்டுப் பொருளைப் பயன்படுத்துவதற்கான திறனை வளர்த்துக் கொள்ளுங்கள்;
• நடைமுறையில் பெற்ற தத்துவார்த்த அறிவை ஒருங்கிணைத்தல்;
• வாழ்க்கையில் இந்தத் தலைப்பைப் பயன்படுத்துவதற்கான எடுத்துக்காட்டுகளைத் தேடுவதன் மூலம் அறிவியல் மற்றும் தொழில்நுட்பத்தில் ஆர்வத்தை வளர்த்துக் கொள்ளுங்கள்;
• உங்கள் கணித எல்லைகளை விரிவுபடுத்துங்கள் மற்றும் சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான புதிய அணுகுமுறைகளை ஆராயுங்கள்;
• ஆராய்ச்சி திறன் பெற.

திட்ட பங்கேற்பாளர்கள்: 8 ஆம் வகுப்பு மாணவர்கள். திட்டத்தில் செலவிடப்பட்ட நேரம்: பிப்ரவரி-மார்ச் 2014.

பொருள், தொழில்நுட்பம், கல்வி மற்றும் வழிமுறை உபகரணங்கள்: கல்வி மற்றும் கல்வி இலக்கியம், கூடுதல் இலக்கியம், இணைய அணுகல் கொண்ட கணினி.

3. திட்டத்தை செயல்படுத்தும் நிலைகள்

நிலை 1 - திட்டத்தில் மூழ்குதல் (அறிவைப் புதுப்பித்தல்; தலைப்புகளை உருவாக்குதல்; குழுக்களை உருவாக்குதல்) (வாரம்);

நிலை 2 - நடவடிக்கைகளின் அமைப்பு (தகவல் சேகரிப்பு; ஒரு குழுவில் விவாதம்) (வாரம்);

நிலை 3 - செயல்பாடுகளை செயல்படுத்துதல் (ஆராய்ச்சி; முடிவுகள் (மாதம்);

நிலை 4 - திட்ட தயாரிப்பின் விளக்கக்காட்சி (2 வாரங்கள்).

4. திட்டத்தை செயல்படுத்துதல்

நிலை 1: திட்டத்தில் மூழ்குதல் (ஆயத்த நிலை)

மாணவர்கள் தங்கள் ஆராய்ச்சித் தலைப்புகளைத் தேர்ந்தெடுத்து, குழுக்களாகப் பிரிந்து, பணிகளைக் கண்டறிந்து, அவர்களின் செயல்பாடுகளைத் திட்டமிட்டனர்.

5 பேர் கொண்ட 5 திட்டக் குழுக்கள் உருவாக்கப்பட்டன.

எதிர்கால திட்டங்களுக்கான பின்வரும் தலைப்புகள் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டன:

1. ஒற்றுமை வரலாற்றில் இருந்து.

2. GIA சிக்கல்களில் ஒற்றுமை (உண்மையான கணிதம்)

நம் வாழ்வில் உள்ள ஒற்றுமைகள்:

3. ஒரு பொருளின் உயரத்தை தீர்மானித்தல்.

4. இயற்கையில் ஒற்றுமை.

5. முக்கோணங்களின் ஒற்றுமை வெவ்வேறு தொழில்களில் உள்ளவர்களுக்கு உதவுமா?

ஊக்கத்தின் அடிப்படையில் வழிகாட்டுவதே ஆசிரியரின் பணி.

நிலை 2: தேடல் மற்றும் ஆராய்ச்சி:

மாணவர்கள் கூடுதல் இலக்கியங்களைப் படித்தனர், அவர்களின் தலைப்பில் தகவல்களைச் சேகரித்தனர், ஒவ்வொரு குழுவிலும் பொறுப்புகளை விநியோகித்தனர் (தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட தனிப்பட்ட ஆராய்ச்சி தலைப்பைப் பொறுத்து); ஆராய்ச்சிக்குத் தேவையான கருவிகளை உருவாக்கி, ஆராய்ச்சி நடத்தி, தங்கள் ஆராய்ச்சியின் காட்சி விளக்கத்தைத் தயாரித்தனர்.

ஆசிரியரின் பங்கு கவனிப்பு மற்றும் ஆலோசனையாகும்.

நிலை 3: முடிவுகள் மற்றும் முடிவுகள்:

மாணவர்கள் தாங்கள் கண்டறிந்த தகவல்களை ஆய்வு செய்து முடிவுகளை வகுத்தனர். நாங்கள் முடிவுகளைத் தொகுத்தோம், திட்டத்தைப் பாதுகாப்பதற்கான பொருட்களைத் தயாரித்தோம் மற்றும் விளக்கக்காட்சிகளை உருவாக்கினோம்

நிலை 4: திட்டத்தின் விளக்கக்காட்சி மற்றும் பாதுகாப்பு:

மாநாட்டின் போது, ​​மாணவர்கள் தங்கள் திட்ட நடவடிக்கைகளின் முடிவை மல்டிமீடியா விளக்கக்காட்சியின் வடிவத்தில் பகிரங்கமாக முன்வைக்கின்றனர்.

ஆசிரியரின் பங்கு ஒத்துழைப்பு.

5. பொதுவான முடிவுகள். முடிவுரை

இந்த கல்வித் திட்டத்தை செயல்படுத்துவது, மாணவர்கள் கணிதத்தில் கூடுதல் ஆதாரங்களுடன் மட்டுமல்லாமல், கணினியுடன், இணையத்தில் பணிபுரியும் திறன்களையும், மாணவர்களின் தகவல்தொடர்பு திறன்களையும் வளர்ப்பதில் தங்கள் திறன்களை வளர்த்துக் கொள்ள அனுமதித்தது.

திட்டத்தில் பங்கேற்பது பல்வேறு துறைகளில் கணிதத்தைப் பயன்படுத்துவது பற்றிய நமது அறிவை ஆழப்படுத்தவும், இந்த தலைப்பில் அறிவை ஒருங்கிணைக்கவும் அனுமதித்தது. திட்டத்தின் செயல்பாட்டின் போது பெறப்பட்ட அறிவு ஒரு குறிப்பிட்ட நோக்கத்திற்காக பிரித்தெடுக்கப்பட்டது மற்றும் மாணவர்களின் ஆர்வத்தின் பொருள் என்பதை கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும். இது அவர்களின் ஆழமான உறிஞ்சுதலை ஊக்குவிக்கிறது.

பொதுவாக, திட்டத்தின் வேலை வெற்றிகரமாக இருந்தது, கிட்டத்தட்ட அனைத்து 8 ஆம் வகுப்பு மாணவர்களும் இதில் பங்கேற்றனர். எல்லோரும் இந்த பிரச்சினையில் மனநல நடவடிக்கைகளில் ஈடுபட்டுள்ளனர் மற்றும் சுயாதீனமான வேலை மூலம் புதிய அறிவைப் பெற்றனர். குழுவின் ஒவ்வொரு உறுப்பினரும் தங்கள் திட்டத்தைப் பாதுகாத்து பேசினர். இறுதி கட்டத்தில், நடைமுறை வேலை முறைகள் சோதிக்கப்பட்டன மற்றும் விளக்கக்காட்சி வடிவத்தில் சுய பகுப்பாய்வு மேற்கொள்ளப்பட்டது.

மாணவர்களின் திட்ட நடவடிக்கைகள் உண்மையான கற்றலுக்கு பங்களிக்கின்றன, ஏனெனில்... அவள்:

1. தனிப்பட்ட நோக்கில்.
2. வேலை முடிந்தவுடன் ஆர்வம் மற்றும் ஈடுபாடு அதிகரிப்பதன் மூலம் வகைப்படுத்தப்படுகிறது.
3. அனைத்து நிலைகளிலும் கல்வி இலக்குகளை அடைய உங்களை அனுமதிக்கிறது.
4. ஒரு குறிப்பிட்ட வழக்கை செயல்படுத்துவதில் இருந்து உங்கள் சொந்த அனுபவத்திலிருந்து கற்றுக்கொள்ள உங்களை அனுமதிக்கிறது.
5. தங்கள் சொந்த உழைப்பின் பலனைப் பார்க்கும் மாணவர்களுக்கு மனநிறைவைத் தருகிறது.

திட்டங்களில் பங்கேற்பது வழங்கும் இந்த மதிப்புமிக்க தருணங்கள் பள்ளி மாணவர்களின் அறிவுசார் மற்றும் ஆக்கபூர்வமான திறன்களை வளர்ப்பதற்கான நடைமுறையில் மிகவும் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்பட வேண்டும். எனவே, கல்விப் பணிகளில் கல்வித் திட்டங்களின் முறையின் பயன்பாடு, 21 ஆம் நூற்றாண்டின் ஆளுமை, ஒரு புதிய சகாப்தத்தின் ஆளுமை, மனித நுண்ணறிவு மற்றும் தகவல் ஆகியவை சமூகத்தின் வளர்ச்சியில் தீர்மானிக்கும் காரணிகளாக இருக்கும் போது தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

நிஜ வாழ்க்கையில் முக்கோணங்களின் ஒற்றுமையைப் பயன்படுத்துவதற்கான சாத்தியக்கூறு பற்றிய ஆய்வின் அடிப்படையில் இந்த வேலை அமைந்துள்ளது, ஆல்டிமீட்டரைப் பயன்படுத்தி நீளத்தை அளவிடுவதில் சோதனைகள் மேற்கொள்ளப்பட்டன.

"11Sushko-t.doc"

நிஜ வாழ்க்கையில் முக்கோணங்களின் ஒற்றுமை

சுஷ்கோ டாரியா ஓலெகோவ்னா

8ம் வகுப்பு மாணவி

KU "ஓஷ்"நான் - III படிகள் எண். 11, யெனகீவோ"

இகேவா மெரினா அலெக்ஸாண்ட்ரோவ்னா

கணித ஆசிரியர்,II வகை

KU "ஓஷ்"நான் - III படிகள் எண். 11, யெனகீவோ"

[மின்னஞ்சல் பாதுகாக்கப்பட்டது]

வடிவியல் பண்டைய காலத்தில் உருவானது. இன்று நாம் வாழும் உலகமும் வடிவவியலால் நிரம்பியுள்ளது. நம்மைச் சுற்றியுள்ள அனைத்து பொருட்களும் வடிவியல் வடிவங்களைக் கொண்டுள்ளன. இவை கட்டிடங்கள், தெருக்கள், தாவரங்கள், வீட்டு பொருட்கள். எந்த கருவியும் இல்லாமல், முக்கோணங்களின் ஒற்றுமையை மட்டுமே நம்பி, ஒரு தூண், மணி கோபுரம், மரம், ஒரு நதியின் அகலம், ஏரி, பள்ளத்தாக்கு, ஒரு நீளம் ஆகியவற்றின் உயரத்தை அளவிட முடியும் என்பதில் எனது தலைப்பின் பொருத்தம் உள்ளது. தீவு, குளத்தின் ஆழம் போன்றவை.

நிஜ வாழ்க்கையில் முக்கோண ஒற்றுமையைப் பயன்படுத்துவதற்கான பகுதிகளைக் கண்டறிவதே வேலையின் குறிக்கோளாக இருந்தது.

வேலையின் நோக்கங்கள் இருந்தன

ஆராய்ச்சியின் பொருள்கள் மற்றும் பாடங்கள் : உயரம்: தூண்; மரம், பிரமிடு மாதிரி.

வேலையின் போது, ​​பின்வரும் முறைகள் பயன்படுத்தப்பட்டன: இலக்கிய ஆய்வு, நடைமுறை வேலை, ஒப்பீடு.

வேலையின் நடைமுறை முக்கியத்துவம், வடிவியல் பாடங்களிலும் அன்றாட வாழ்விலும் ஆராய்ச்சி முடிவுகளைப் பயன்படுத்துவதற்கான சாத்தியக்கூறுகளில் இருப்பதால், வேலை இயற்கையில் நடைமுறை சார்ந்தது.

வேலையின் விளைவாக, ஒரு கம்பம், மரத்தின் உயரம் மற்றும் ஆசிரியரால் செய்யப்பட்ட மாதிரிகள் ஆகியவற்றின் அளவீடுகள் எடுக்கப்பட்டன.

ஆவண உள்ளடக்கங்களைக் காண்க

உள்ளடக்கம்:

அறிமுகம்

உருவங்களின் ஒற்றுமையின் கருத்து. ஒற்றுமையின் அடையாளங்கள்.

4.1 நிழல் மூலம் உயரத்தை தீர்மானித்தல்

4.2 ஜூல்ஸ் வெர்ன் முறையைப் பயன்படுத்தி உயரத்தை அளவிடுதல்

4.3 ஆல்டிமீட்டரைப் பயன்படுத்தி உயரத்தை அளவிடுதல்

5. முடிவுரை

அறிமுகம்.

வடிவியல் பண்டைய காலத்தில் உருவானது. குடியிருப்புகள் மற்றும் கோயில்களைக் கட்டுதல், அவற்றை ஆபரணங்களால் அலங்கரித்தல், தரையைக் குறித்தல், தூரம் மற்றும் பகுதிகளை அளவிடுதல், மக்கள் அவற்றின் வடிவம், அளவு மற்றும் பொருட்களின் ஒப்பீட்டு நிலை, அவதானிப்புகள் மற்றும் சோதனைகளிலிருந்து பெறப்பட்ட அறிவைப் பயன்படுத்துகின்றனர். இன்று நாம் வாழும் உலகமும் வடிவவியலால் நிரம்பியுள்ளது. நம்மைச் சுற்றியுள்ள அனைத்து பொருட்களும் வடிவியல் வடிவங்களைக் கொண்டுள்ளன. இவை கட்டிடங்கள், தெருக்கள், தாவரங்கள், வீட்டு பொருட்கள்.அன்றாட வாழ்க்கையில், நாம் அடிக்கடி ஒரே வடிவத்தின் உருவங்களை சந்திக்கிறோம், ஆனால் வெவ்வேறு அளவுகள். வடிவவியலில் இத்தகைய புள்ளிவிவரங்கள் ஒத்தவை என்று அழைக்கப்படுகின்றன. எனது பணி முக்கோணங்களின் ஒற்றுமைக்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்டுள்ளது, ஏனெனில், கணித பாடங்களில் இந்த தலைப்பைப் படிக்கும்போது, ​​​​முக்கோணங்களின் ஒற்றுமை மற்றும் ஒற்றுமையின் அறிகுறிகள் நடைமுறையில் எவ்வாறு பயன்படுத்தப்படுகின்றன என்பதில் ஆர்வமாக இருந்தேன். என் தலைப்பின் பொருத்தம் என்னவென்றால், எந்த கருவியும் இல்லாமல், நீங்கள் ஒரு தூண், மணி கோபுரம், மரம், ஒரு நதியின் அகலம், ஏரி, பள்ளத்தாக்கு, ஒரு தீவின் நீளம், ஒரு குளத்தின் ஆழம் போன்றவற்றின் உயரத்தை அளவிட முடியும்.

எனது பணியின் நோக்கங்கள்

இந்த தலைப்பில் இலக்கியம் படிக்க;

ஒற்றுமை என்ற கருத்தின் வரலாற்றைப் படிக்கவும்;

முக்கோணங்களின் ஒற்றுமை எங்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது என்பதைக் கண்டறியவும்;

பல்வேறு வழிகளில் முக்கோணங்களின் ஒற்றுமையைப் பயன்படுத்தி தூணின் உயரத்தை அளவிடவும்;

2. பிரமிட்டின் உயரத்தை அளக்கும் தேல்ஸின் புராணக்கதை.

பிரமிட்டுடன் தொடர்புடைய பல மர்மமான கதைகள் மற்றும் புராணக்கதைகள் உள்ளன. ஒரு சூடான நாளில், தேல்ஸ், ஐசிஸ் கோவிலின் தலைமை பூசாரியுடன் சேர்ந்து, சேப்ஸ் பிரமிட்டைக் கடந்தார்.

"பாருங்கள்," தேல்ஸ் தொடர்ந்தார், "இந்த நேரத்தில், நாம் எந்த பொருளை எடுத்தாலும், அதன் நிழல், அதை செங்குத்தாக வைத்தால், பொருளின் அதே உயரம்!" பிரமிட்டின் உயரத்தின் சிக்கலைத் தீர்க்க நிழலைப் பயன்படுத்துவதற்கு, முக்கோணத்தின் சில வடிவியல் பண்புகளை ஏற்கனவே தெரிந்து கொள்ள வேண்டியது அவசியம், அதாவது பின்வரும் இரண்டு (அதில் தாலேஸ் முதலில் கண்டுபிடித்தார்):

1. ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணத்தின் அடிப்பகுதியில் உள்ள கோணங்கள் சமமாக இருக்கும், மற்றும் நேர்மாறாக - முக்கோணத்தின் சம கோணங்களுக்கு எதிரே இருக்கும் பக்கங்கள் ஒருவருக்கொருவர் சமமாக இருக்கும்; 2. எந்த முக்கோணத்தின் கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை இரண்டு செங்கோணங்களுக்கு சமம்.

இந்த அறிவுடன் ஆயுதம் ஏந்திய தேல்ஸ் மட்டுமே, தனது சொந்த நிழல் தனது உயரத்திற்கு சமமாக இருக்கும்போது, ​​சூரியனின் கதிர்கள் அரை நேர்க்கோட்டின் கோணத்தில் சமதளத்தை சந்திக்கின்றன, எனவே பிரமிட்டின் மேல், நடுப்பகுதி என்று முடிவு செய்ய உரிமை உண்டு. அதன் அடிப்பகுதி மற்றும் அதன் நிழலின் முடிவு ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தைக் குறிக்க வேண்டும். தனிமையான மரங்களை அளவிட தெளிவான வெயில் நாளில் பயன்படுத்த இந்த எளிய முறை மிகவும் வசதியானது என்று தோன்றுகிறது, இதன் நிழல் அண்டை நிழலுடன் ஒன்றிணைவதில்லை. ஆனால் நமது அட்சரேகைகளில், எகிப்தில் இதற்கான சரியான தருணத்திற்காக காத்திருப்பது போல் எளிதானது அல்ல: நமது சூரியன் அடிவானத்திற்கு மேலே குறைவாக உள்ளது, மேலும் நிழல்கள் கோடை மாதங்களின் பிற்பகலில் மட்டுமே அவற்றை வீசும் பொருட்களின் உயரத்திற்கு சமம். . எனவே, சுட்டிக்காட்டப்பட்ட வடிவத்தில் தேல்ஸின் முறை எப்போதும் பொருந்தாது.

உறவுகள் மற்றும் விகிதாச்சாரங்களின் கோட்பாட்டின் அடிப்படையில் உருவங்களின் ஒற்றுமையின் கோட்பாடு பண்டைய கிரேக்கத்தில் V-IV நூற்றாண்டுகளில் உருவாக்கப்பட்டது. கி.மு இ. இது யூக்ளிடின் தனிமங்களின் (கி.மு. III நூற்றாண்டு) புத்தகம் VI இல் அமைக்கப்பட்டுள்ளது, இது பின்வரும் வரையறையுடன் தொடங்குகிறது: "அதே மாதிரியான நேர்கோட்டு உருவங்கள் முறையே சம கோணங்கள் மற்றும் விகிதாசார பக்கங்களைக் கொண்டவை."

3. ஒத்த உருவங்களின் கருத்து.

வாழ்க்கையில், நாம் சமமான உருவங்களை மட்டுமல்ல, ஒரே வடிவத்தைக் கொண்டவர்களையும், ஆனால் வெவ்வேறு அளவுகளையும் சந்திக்கிறோம். வடிவவியல் அத்தகைய புள்ளிவிவரங்களை ஒத்ததாக அழைக்கிறது. இதேபோன்ற முக்கோணங்கள் முக்கோணங்களாகும், இதில் கோணங்கள் முறையே சமமாக இருக்கும், மேலும் ஒன்றின் பக்கங்கள் மற்ற முக்கோணத்தின் ஒத்த பக்கங்களுக்கு விகிதாசாரமாக இருக்கும். முக்கோண ஒற்றுமை அம்சங்கள் அனைத்து உறுப்புகளையும் பயன்படுத்தாமல் இரண்டு முக்கோணங்களும் ஒரே மாதிரியானவை என்பதை நிறுவ அனுமதிக்கும் வடிவியல் அம்சங்கள் ஆகும்.

முக்கோணங்களின் ஒற்றுமையின் அறிகுறிகள்.

4. ஒற்றுமையைப் பயன்படுத்தி வேலையை அளவிடுதல்.

4.1 நிழல் மூலம் உயரத்தை தீர்மானித்தல்.

நிழலால் உயரத்தை தீர்மானிக்க ஒரு பரிசோதனையை நடத்த முடிவு செய்தேன்.

இதற்கு எனக்கு தேவைப்பட்டது: ஒரு ஒளிரும் விளக்கு, ஒரு பிரமிட்டின் மாதிரி மற்றும் ஒரு சிலை. சோதனைகளுக்கு ஒரு மினியேச்சர் பிரமிடு செய்வது கடினம் அல்ல. எனக்கு தேவை: ஒரு தாள்; எழுதுகோல்; ஆட்சியாளர்; கத்தரிக்கோல்; காகிதத்திற்கான பசை. ஒரு தாளில், நான் ஒரு பிரமிட்டின் வரைபடத்தை உருவாக்கினேன், அதன் அடிப்பகுதியில் 7.6 செமீ பக்கத்துடன் ஒரு சதுரம் உள்ளது, மேலும் தொட்டியின் முகங்கள் 9.6 செமீ உயரத்தின் பக்கத்துடன் சமமாக இருக்கும் பிரமிடு 7.9 செ.மீ., உருவத்தின் உயரம் 8.1 செ.மீ., இந்த பிரமிட்டின் நிழலைப் பயன்படுத்தி அளக்க முயற்சிப்போம். ஒரு வெயில் நாளில், நான் பிரமிட்டின் நிழலையும் உருவத்தையும் அளந்தேன். எனக்கு கிடைத்தது: 15 செமீ - உருவத்தின் நிழல், 13 செமீ - பிரமிட்டின் நிழல்.

இந்த சிக்கலின் வடிவியல் மாதிரியை உருவாக்குவோம்:

, ∠ АСО= ∠ MLK என்பது சூரியனின் கதிர்களின் நிகழ்வுகளின் கோணங்களாக, அதாவது இரண்டு கோணங்களில்.

முடிவுகளை ஒப்பிடுவதற்கு இப்போது பிரமிட்டின் உயரத்தை வேறு வழியில் கண்டுபிடிப்போம். பக்க முகத்தின் உயரத்தைக் கண்டுபிடிப்போம்: AB=

இதிலிருந்து AO = உயரத்தைக் காண்கிறோம்

கிட்டத்தட்ட ஒரே மாதிரியான முடிவுகளைப் பெற்றுள்ளோம். இந்த முடிவுகளைப் பெற்ற பிறகு, வெளியில் சென்று கம்பத்தின் உயரத்தை அளவிட முடிவு செய்தேன்.

நான் ஒரு தூணைத் தேர்ந்தெடுத்தேன், அதில் இருந்து தெளிவான நிழல் விழுந்து அதை அளந்தேன். அது 21 மீ. அப்போது நான் தூணுக்கு அருகில் நின்றேன், என் உதவியாளர் என் நிழலை அளந்தார், அது 4.5 மீட்டர். நான் காலணி மற்றும் தொப்பி அணிந்திருந்ததைக் கணக்கில் கொண்டு எனது உயரம் 1.6.

சிக்கலின் வடிவியல் மாதிரியை உருவாக்குவதன் மூலம் தூணின் உயரத்தைக் கண்டுபிடிப்போம்.

KO - என் நிழலின் நீளம், BC - தூணின் நிழலின் நீளம் என்று கருதுவோம். ஏபி - விரும்பிய ஒன்று.

∠АВС=∠МКО= சூரியனின் கதிர்களின் நிகழ்வுகளின் கோணங்களாக.

4.2 ஜூல்ஸ் வெர்ன் முறையைப் பயன்படுத்தி பிரமிட்டின் உயரத்தை அளவிடுதல்.

"மர்ம தீவு" உயரத்தை தீர்மானிக்கும் ஒரு சுவாரஸ்யமான வழியை விவரிக்கிறது: "இளைஞன், முடிந்தவரை கற்றுக்கொள்ள முயன்றான், கிரானைட் சுவரில் இருந்து கரையின் விளிம்பிற்கு இறங்கிய பொறியாளரைப் பின்தொடர்ந்தான். 12 அடி நீளமுள்ள ஒரு நேரான கம்பத்தை எடுத்து, பொறியாளர் அதை முடிந்தவரை துல்லியமாக அளந்தார், அதை அவருக்கு நன்கு தெரிந்த தனது சொந்த உயரத்துடன் ஒப்பிட்டுப் பார்த்தார். ஹெர்பர்ட் தனக்குப் பின்னால் பொறியாளர் கொடுத்த பிளம்ப் லைனை எடுத்துச் சென்றார்: ஒரு கயிற்றின் நுனியில் ஒரு கல் கட்டப்பட்டது. செங்குத்தாக உயர்ந்து இருந்த கிரானைட் சுவரில் இருந்து 500 அடிக்கு எட்டாத நிலையில், பொறியாளர் ஒரு கம்பத்தை மணலில் மாட்டி, அதை வலுப்படுத்தி, பிளம்ப் லைன் மூலம் செங்குத்தாக அமைத்தார் இவ்வளவு தூரம், மணலில் படுத்துக்கொண்டு, துருவத்தின் முனையையும் முகட்டின் விளிம்பையும் பார்க்க ஒரே நேர்கோட்டில் படுத்துக் கொள்ள முடியும். அவர் இந்த புள்ளியை ஒரு ஆப்பு மூலம் கவனமாகக் குறித்தார்.

வடிவவியலின் அடிப்படைகளை நீங்கள் அறிந்திருக்கிறீர்களா? - அவர் தரையில் இருந்து எழுந்து ஹெர்பர்ட்டிடம் கேட்டார்.

ஒத்த முக்கோணங்களின் பண்புகள் உங்களுக்கு நினைவிருக்கிறதா?

அவற்றின் ஒத்த பக்கங்கள் விகிதாசாரமாகும். - சரி. எனவே: இப்போது நான் இரண்டு ஒத்த வலது முக்கோணங்களை உருவாக்குவேன். சிறியது ஒரு காலில் ஒரு செங்குத்து துருவத்தையும், மற்றொன்றில் ஆப்பு முதல் துருவத்தின் அடிப்பகுதி வரையிலான தூரத்தையும் கொண்டிருக்கும்; ஹைப்போடென்யூஸ் என்பது எனது பார்வை. மற்றொரு முக்கோணத்தின் கால்கள் இருக்கும்: ஒரு செங்குத்து சுவர், நாம் தீர்மானிக்க விரும்பும் உயரம், மற்றும் இந்த சுவரின் அடிப்பகுதிக்கு பெக்கிலிருந்து தூரம்; ஹைப்போடென்யூஸ் என்பது முதல் முக்கோணத்தின் ஹைப்போடென்யூஸின் திசையுடன் ஒத்துப்போகும் பார்வைக் கோடு என்று கூறப்படுகிறது.

புரிந்தது!” என்று கூச்சலிட்டார் அந்த இளைஞன். - ஆம். எனவே, முதல் இரண்டு தூரங்களை நாம் அளந்தால், துருவத்தின் உயரத்தை அறிந்து, விகிதத்தின் நான்காவது, அறியப்படாத காலத்தை கணக்கிடலாம், அதாவது சுவரின் உயரம். எனவே இந்த உயரத்தை நேரடியாக அளவிடாமல் செய்வோம். இரண்டு கிடைமட்ட தூரங்களும் அளவிடப்பட்டன: சிறியது 15 அடி, பெரியது 500 அடி. அளவீடுகளின் முடிவில், பொறியாளர் பின்வரும் உள்ளீட்டை செய்தார்:

4.3 உயரமானியைப் பயன்படுத்தி உயரத்தை தீர்மானித்தல்

உயரத்தை ஒரு சிறப்பு சாதனம் மூலம் அளவிட முடியும் - ஒரு அல்டிமீட்டர். இந்த சாதனத்தை உருவாக்க உங்களுக்கு இது தேவைப்படும்: அடர்த்தியான வெள்ளை அட்டை, ஆட்சியாளர், பேனா, பென்சில், கத்தரிக்கோல், நூல், எடை, ஊசி.

7. அதன் மீது, பக்கங்களில் இருந்து 3x5 செமீ அளவுள்ள இரண்டு செவ்வகங்களை வளைத்து, வெவ்வேறு விட்டம் கொண்ட இரண்டு துளைகளை வெட்டுகிறோம்: ஒன்று சிறியது - கண்ணுக்கு அருகில், மற்றொன்று பெரியது - மரத்தின் உச்சியில் சுட்டிக்காட்டும் பொருட்டு. எனவே, நான் ஒரு பரிசோதனையை நடத்த முடிவு செய்தேன் மற்றும் ஒரு பொருளின் உயரத்தை அளவிடும் இந்த முறையை சோதிக்க முடிவு செய்தேன். அளக்க வேண்டிய பொருளாக, பள்ளிக்கு அருகில் வளரும் மரத்தைத் தேர்ந்தெடுத்தேன்.

நான் அளவிடப்படும் பொருளிலிருந்து 21 படிகள் நகர்ந்தேன், அதாவது, EO = 6.3 மீ நான் சாதனத்தின் அளவீடுகளை அளந்தேன், அது 0.7 ஐக் காட்டியது எனது உயரம் 1.6 மீ, நான் மரத்தின் உயரத்தைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.

இதைச் செய்ய, இந்த சிக்கலின் வடிவியல் மாதிரியை உருவாக்குவோம்:

=

இதன் விளைவாக வரும் மதிப்பில் எனது உயரத்தைச் சேர்த்து பெறுவோம்: LV=LO+OB=3.71

1.6=5.31 - மர உயரம்.

மேலும், சாதனத்தைப் பயன்படுத்துவதில் மற்றும் தயாரிப்பதில் பிழைகள் ஏற்பட்டிருக்கலாம்:

1. நீங்கள் அடிவாரத்தில் இருந்து மேல் செவ்வகத்தை வளைக்கவில்லை என்றால், நீங்கள் உயரத்தை தவறாக தீர்மானிப்பீர்கள்.

2.ஒரு பொருளின் உயரத்தை அளவிடும் போது, ​​எடை ஒரு குறிப்பிட்ட குறியிடும் மதிப்பை இலக்காகக் கொள்ள வேண்டும்.

3.அளக்கப்படும் பொருளிலிருந்து தூரம் துல்லியமாக இருக்க வேண்டும்.

4. துல்லியமாக 1 செ.மீ.

உயர மீட்டரைப் பயன்படுத்தி ஒரு பொருளின் உயரத்தை நிர்ணயிக்கும் முறை மிகவும் துல்லியமானது மற்றும் வசதியானது என்பதை சோதனை காட்டுகிறது.

5. முடிவுரை.

இலக்கியம்

5. பெரல்மேன் யா. பொழுதுபோக்கு வடிவியல் - எம்.: தொழில்நுட்ப மற்றும் தத்துவார்த்த இலக்கியத்தின் மாநில பதிப்பகம், 1950
ஒரு மரத்தின் உயரத்தை அளவிட 3 வழிகள் உள்ளன.

1. ரஷ்ய மொழியின் பொது விளக்க அகராதி [மின்னணு வளம்]. - அணுகல் முறை: http://tolkslovar.ru/p22702.html

ஆவண உள்ளடக்கங்களைக் காண்க
"தலைப்பு பக்கம்"

முனிசிபல் நிறுவனம் "எனகீவோவில் I-III நிலைகள் எண். 11-ன் விரிவான பள்ளி"

"நம்மைச் சுற்றியுள்ள கணிதம்"

தலைப்பில் ஆக்கப்பூர்வமான வேலை

"நிஜ வாழ்க்கையில் முக்கோணங்களின் ஒற்றுமை"

நிகழ்த்தினார்

8ம் வகுப்பு மாணவி

சுஷ்கோ டாரியா

மேற்பார்வையாளர்

கணித ஆசிரியர்

இகேவா மெரினா அலெக்ஸாண்ட்ரோவ்னா

எனகீவோ 2017

விளக்கக்காட்சி உள்ளடக்கத்தைப் பார்க்கவும்
"நிஜ வாழ்க்கையில் முக்கோணங்களின் ஒற்றுமை"

நிறுவனம் "І-ІІІ இன் விரிவான பள்ளி எண். 11, எனகீவோ"

மாணவர் படைப்புத் திட்டங்களின் போட்டி

"நம்மைச் சுற்றியுள்ள கணிதம்"

தலைப்பில் ஆக்கப்பூர்வமான வேலை

"நிஜ வாழ்க்கையில் முக்கோணங்களின் ஒற்றுமை"

நிகழ்த்தினார்

8ம் வகுப்பு மாணவி

சுஷ்கோ டாரியா

மேற்பார்வையாளர்

கணித ஆசிரியர்

இகேவா மெரினா அலெக்ஸாண்ட்ரோவ்னா

எனகீவோ 2017

நிஜ வாழ்க்கையில் முக்கோண ஒற்றுமையைப் பயன்படுத்துவதற்கான பகுதிகளைக் கண்டறிவதே எனது பணியின் குறிக்கோளாக இருந்தது.

எனது பணியின் நோக்கங்கள்

• இந்த தலைப்பில் இலக்கியம் படிக்க;
• ஒற்றுமை என்ற கருத்தின் வரலாற்றைப் படிக்கவும்;
• முக்கோணங்களின் ஒற்றுமை எங்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது என்பதைக் கண்டறியவும்;
• பல்வேறு வழிகளில் முக்கோணங்களின் ஒற்றுமையைப் பயன்படுத்தி தூணின் உயரத்தை அளவிடவும்;

பிரமிட்டின் உயரத்தை அளவிடும் தேல்ஸின் புராணக்கதை

ஒரு சூடான நாளில், தேல்ஸ், ஐசிஸ் கோவிலின் தலைமை பூசாரியுடன் சேர்ந்து, சேப்ஸ் பிரமிட்டைக் கடந்தார்.

அதன் உயரம் என்னவென்று யாருக்காவது தெரியுமா - என்று கேட்டார்.

இல்லை, என் மகனே," என்று பாதிரியார் பதிலளித்தார், "பண்டைய பாப்பைரி இதை எங்களுக்காகப் பாதுகாக்கவில்லை." "ஆனால் பிரமிட்டின் உயரத்தை நீங்கள் மிகவும் துல்லியமாகவும் இப்போதே தீர்மானிக்க முடியும்!"

"பாருங்கள்," தேல்ஸ் தொடர்ந்தார், "இந்த நேரத்தில், நாம் எந்த பொருளை எடுத்தாலும், அதன் நிழல், அதை செங்குத்தாக வைத்தால், பொருளின் அதே உயரம்!"

கருத்து ஒற்றுமைகள் புள்ளிவிவரங்கள்

இதேபோன்ற முக்கோணங்கள் முக்கோணங்களாகும், இதில் கோணங்கள் முறையே சமமாக இருக்கும், மேலும் ஒன்றின் பக்கங்கள் மற்ற முக்கோணத்தின் ஒத்த பக்கங்களுக்கு விகிதாசாரமாக இருக்கும்.

இரண்டு உருவங்கள் ஒற்றுமை மாற்றத்தால் ஒன்றோடொன்று மாற்றப்பட்டால் அவை ஒத்தவை என்று அழைக்கப்படுகின்றன

முக்கோண ஒற்றுமை அம்சங்கள் அனைத்து உறுப்புகளையும் பயன்படுத்தாமல் இரண்டு முக்கோணங்கள் ஒரே மாதிரியானவை என்பதை நிறுவ அனுமதிக்கும் வடிவியல் அம்சங்கள் ஆகும்.

ஒரு முக்கோணத்தின் இரண்டு கோணங்கள் முறையே மற்றொன்றின் இரண்டு கோணங்களுக்கு சமமாக இருந்தால், அத்தகைய முக்கோணங்கள் ஒத்ததாக இருக்கும்.

ஒரு முக்கோணத்தின் இரு பக்கங்களும் மற்றொரு முக்கோணத்தின் இரு பக்கங்களுக்கு விகிதாசாரமாகவும், இந்தப் பக்கங்களுக்கு இடையே உள்ள கோணங்களும் சமமாக இருந்தால், முக்கோணங்கள் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்.

ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று பக்கங்களும் மற்றொரு முக்கோணத்தின் மூன்று பக்கங்களுக்கு விகிதாசாரமாக இருந்தால், முக்கோணங்களும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்.

நிழல் மூலம் உயரத்தை அளவிடுதல்

சிக்கலின் ஆரம்ப தரவு: பிரமிட்டின் நிழலின் நீளம் BC = 11 செ.மீ., உருவத்தின் நிழலின் நீளம் KL = 15 செ.மீ., உருவத்தின் உயரம் KM = 8 செ.மீ., பிரமிட்டின் அடிப்பகுதி ஒரு சதுரம் 7.6 செ.மீ., உயரம் கொண்ட பிரமிடு AO.

AOS மற்றும் MKL ஆகிய வலது முக்கோணங்களைக் கவனியுங்கள்:

, ∠ АСО= ∠ МЛК சூரியனின் கதிர்களின் நிகழ்வுகளின் கோணங்களாக, அதாவது இரண்டு கோணங்களில்.

ஒரு தூணின் உயரத்தை அதன் நிழலால் அளவிடுவது

கருத்தில் கொள்வோம், KO என்பது என் நிழலின் நீளம், BC என்பது தூணின் நிழலின் நீளம். ஏபி - விரும்பிய ஒன்று.

∠ ABC = ∠ MKO = சூரியனின் கதிர்களின் நிகழ்வுகளின் கோணங்களாக.

இதனால், தூண் உயரத்தின் தோராயமான மதிப்பு 7.46 மீ கிடைத்தது.

ஜூல்ஸ் வெர்ன் முறையைப் பயன்படுத்தி உயரத்தை அளவிடுதல்

இம்முறையானது ஒரு கம்பத்தை தரையில் செலுத்தி தரையில் படுத்து அதன் மேல் முனையும் அளவிடப்படும் பொருளின் மேற்பகுதியும் தெரியும். துருவத்திலிருந்து பொருளுக்கான தூரத்தை அளவிடவும், துருவத்தின் உயரத்தையும், நபரின் தலையின் மேற்புறத்தில் இருந்து துருவத்தின் அடிப்பகுதி வரையிலான தூரத்தையும் அளவிடவும்.

ஜூல்ஸ் வெர்னின் நாவலான தி மிஸ்டீரியஸ் ஐலேண்டில், இரண்டு கிடைமட்ட தூரங்களும் அளவிடப்பட்டன: சிறியது 15 அடி, பெரியது 500 அடி. அளவீடுகளின் முடிவில், பொறியாளர் பின்வரும் உள்ளீட்டை செய்தார்:

15: 500 = 10:x, 500 X 10 = 5000, 5000: 15 = 333.3.

ஆல்டிமீட்டரைப் பயன்படுத்தி உயரத்தை அளவிடுதல்

1. அட்டைப் பெட்டியில் இருந்து 15x15cm அளவுள்ள சதுரத்தை வரைந்து வெட்டுங்கள்.

2. சதுரத்தை இரண்டு செவ்வகங்களாகப் பிரிக்கவும்: 5x15 செ.மீ., 10x15 செ.மீ.

3. 10x15 செமீ செவ்வகத்தை இரண்டு பகுதிகளாகப் பிரிக்கவும்: 5 செ.மீ மற்றும் 10 செ.மீ.

4. 10 செமீ நீளம் கொண்ட பெரிய பகுதியில், சென்டிமீட்டர் பிரிவுகளைப் பயன்படுத்துகிறோம், அவற்றை ஒரு தசமப் பகுதியுடன் குறிக்கிறோம், அதாவது 0.1;0.2, முதலியன.

5. புள்ளி E இல், ஒரு ஊசியைப் பயன்படுத்தி ஒரு துளையை உருவாக்கி, நூலையும் எடையையும் இழுக்கவும், பின்னர் நூலை பின்புறத்தில் கட்டவும்.

6. பார்ப்பதை எளிதாக்க, அடிவாரத்தில் இருந்து மேல் செவ்வகத்தை வளைக்கவும்.

7. அதன் மீது, பக்கங்களில் இருந்து 3x5 செமீ அளவுள்ள இரண்டு செவ்வகங்களை வளைத்து, வெவ்வேறு விட்டம் கொண்ட இரண்டு துளைகளை வெட்டுகிறோம்: ஒன்று சிறியது - கண்ணுக்கு அருகில், மற்றொன்று பெரியது - மரத்தின் உச்சியில் சுட்டிக்காட்டும் பொருட்டு.

ஆல்டிமீட்டரைப் பயன்படுத்தி உயரத்தை அளவிடுதல்

எல்வியின் உயரத்தைக் கண்டறிய, உங்கள் உயரத்தை LO உடன் சேர்க்க வேண்டும்.

LV=LO+OV=3.71+1.6=5.31 – மர உயரம்.

முடிவுரை:

எனது வேலையை முடித்த பிறகு, ஒரு பொருளின் உயரத்தை தீர்மானிக்க பல வழிகள் உள்ளன என்பதை அறிந்தேன். ஒரு பொருளின் நிழலைக் கொண்டு அதன் உயரத்தைக் கண்டறிய ஒரு பரிசோதனையை நடத்தினேன். நான் வீட்டில் ஒரு பிரமிடு மற்றும் ஒரு சிலை மாதிரியில் சோதனையை மேற்கொண்டேன், அதே போல் தெருவில் ஒரு தூணின் உயரத்தை அளவிடும் போது. மேலும், உயரத்தை நிர்ணயிக்கும் ஜூல்ஸ் வெர்னின் முறையைப் பார்த்தேன். நான் ஒரு உயரமானியின் கருத்தைப் படித்து, தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட பொருளின் உயரத்தை அளவிட நடைமுறையில் பயன்படுத்திய அல்டிமீட்டர் சாதனத்தை உருவாக்கினேன். உயரத்தை அளக்க எனக்கு மிகவும் வசதியான வழி ஆல்டிமீட்டரைப் பயன்படுத்துவதாகும். இதனால், எனது பணியின் இலக்குகள் எட்டப்பட்டுள்ளன. தரையில் வேலைகளை அளவிடும் போது முக்கோணங்களின் ஒற்றுமை நிஜ வாழ்க்கையில் பயன்படுத்தப்படுகிறது என்று நாம் பாதுகாப்பாக சொல்லலாம்.

இலக்கியம்:

1. கிளேசர் ஜி.ஐ. பள்ளியில் கணிதத்தின் வரலாறு. - எம்.: பப்ளிஷிங் ஹவுஸ் "ப்ரோஸ்வேஷ்செனியே", 1964.

2. பெரல்மேன் யா. பொழுதுபோக்கு வடிவியல் - எம்.: தொழில்நுட்ப மற்றும் தத்துவார்த்த இலக்கியத்தின் மாநில பதிப்பகம்.

3.ஜே.வெர்ன். மர்மத் தீவு - எம்: குழந்தைகள் இலக்கியப் பதிப்பகம், 1980.

4. வடிவியல், 7 - 9: பாடநூல். பொது கல்விக்காக நிறுவனங்கள் / எல்.எஸ். அதனஸ்யன், வி.எஃப். புட்சோவ், எஸ்.பி. Kadomtsev மற்றும் பலர் - 18வது பதிப்பு. – எம்.: கல்வி, 2010 பயன்படுத்திய பொருட்கள் மற்றும் இணைய வளங்கள்.

5. பெரல்மேன் யா. பொழுதுபோக்கு வடிவியல் - எம்.: ஸ்டேட் பப்ளிஷிங் ஹவுஸ் ஆஃப் டெக்னிக்கல் அண்ட் தியரிட்டிகல் லிட்டரேச்சர், 1950 நீங்கள் ஒரு மரத்தின் உயரத்தை 3 வழிகளில் அளவிடலாம்.

1. ரஷ்ய மொழியின் பொது விளக்க அகராதி [மின்னணு வளம்]. - அணுகல் முறை: http://tolkslovar.ru/p22702.html

2. படம் 2 [மின்னணு வளம்]. - அணுகல் முறை: http://www.dopinfo.ru

நன்றி